Messeinstellung für Schwingungen und FFT-Rechner
Sie suchen eine Messeinstellung, die zwei nahe Frequenzen im Spektrum trennt, ohne unnötig lange zu dauern: Geben Sie Fmax und Linienzahl ein und sehen Sie Zeit und Auflösung, oder tragen Sie die zu trennenden Frequenzen ein und erfahren Sie die nötige Linienzahl.
Umkehrrechnung: zwei Frequenzen trennen
Mit dem Fmax und Fenster oben: nötige Linienzahl, um zwei Frequenzen als getrennte Peaks zu sehen.
Messeinstellung
- Abtastfrequenz (Fs = 2,56 · Fmax)
- 2.560 Hz
- Nyquist-Frequenz (Fs / 2)
- 1.280 Hz
- Frequenzauflösung (Δf)
- 0,313 Hz
- Aufnahmedauer (T)
- 3,2 s
- Abtastwerte pro Block (N)
- 8.192 Abtastwerte
- Gesamte Messzeit
- 8 s
- Effektive Rauschbandbreite
- 0,469 Hz
- Nächstliegende trennbare Frequenzen (≈)
- 1,25 Hz
Beispielprüfung: 2× Netzfrequenz trennen
Lässt sich die elektrische 2×-Netzfrequenz (100 / 120 Hz) vom nächstliegenden Vielfachen der Drehfrequenz trennen?
Fs = 2,56·Fmax · Δf = Fmax / Linien · T = Linien / Fmax · N = 2,56·Linien · T_gesamt = T·(1 + (M−1)(1−Überlappung))
Die Berechnung folgt der üblichen Analysatorpraxis (Fs = 2,56·Fmax); die Regel Ihres Geräts kann abweichen. ENBW-Faktoren und Trennregel sind Näherungen; prüfen Sie das aktuelle Gerätehandbuch. Dies ist eine Vorbewertung.
Möchten Sie die Datenerfassung automatisieren, statt Einstellungen Maschine für Maschine auszuprobieren? Prüfen wir gemeinsam Ihre bisherige Messroutine.
Gespräch anfragen01
So geht's
A
Geben Sie Fmax direkt ein oder lassen Sie es aus einer Zielfrequenz berechnen (z. B. BPFI × 3,5); wählen Sie Linienzahl, Fenster, Mittelungen und Überlappung.
B
Lesen Sie Abtastfrequenz, Δf, Aufnahmedauer und gesamte Messzeit ab.
C
Tragen Sie die zwei zu trennenden Frequenzen in die Umkehrrechnung ein und sehen Sie die nötige Linienzahl.
02
Wie hängen Fmax, Linienzahl und Zeit zusammen?
Der Analysator zeigt das Spektrum bis Fmax mit der gewählten Zahl von Linien. Der Linienabstand ist Δf = Fmax / Linien, die Aufnahmedauer T = Linien / Fmax = 1 / Δf. Bessere Auflösung (kleineres Δf) kostet also eine längere Aufnahme; doppelte Linienzahl bedeutet doppelte Aufnahmedauer.
Die meisten Analysatoren verwenden eine Abtastfrequenz von Fs = 2,56 × Fmax; ein Block enthält deshalb 2,56 × Linien Abtastwerte (1024 bei 400 Linien, 8192 bei 3200 Linien). Die theoretische Untergrenze ist 2 × Fmax; der zusätzliche Spielraum gleicht die Flankensteilheit des Anti-Aliasing-Filters aus.
03
Fenster, ENBW und Trennbarkeit
Die FFT nimmt an, dass die endliche Aufnahme periodisch ist; das Fenster verringert das dadurch entstehende Leck. Hanning ist universell (ENBW ≈ 1,5 Bins). Flat top begünstigt die Amplitudengenauigkeit, hat aber einen breiten Hauptkeil (ENBW ≈ 3,77 Bins), wodurch nahe Frequenzen schwerer zu trennen sind. Uniform (Rechteck) hat den schmalsten Keil, aber hohes Lecken; es wird für Stöße und Transienten genutzt.
Um zwei Linien als getrennte Peaks zu sehen, muss ihr Abstand ungefähr größer sein als die Hauptkeilbreite des Fensters: etwa 2 Δf bei Uniform, 4 Δf bei Hanning, 10 Δf bei Flat top. Beispiel: Liegen die 2×-Drehfrequenzkomponente eines 2-poligen Motors und die 2×-Netzkomponente (100 / 120 Hz) dicht beieinander, verlangt der kleine Abstand eine hohe Linienzahl.
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Aliasing, Anti-Aliasing und Mittelung
Aliasing (Frequenzfaltung): Enthält das Signal Anteile oberhalb der Nyquist-Frequenz (Fs / 2), erscheinen sie als niedrigere Frequenz, die es nicht gibt. Das verhindert der Anti-Aliasing-Tiefpass vor dem ADC; da der Filter nicht scharf abschneidet, wird Fs = 2,56 × Fmax gewählt, und der Bereich zwischen Fmax und 1,28 × Fmax wird nicht angezeigt.
Blocküberlappung: Die Fensterränder dämpfen das Signal; überlappende Blöcke (bei Hanning 50 % – 67 %) gleichen diesen Verlust aus und liefern aus derselben Rohaufnahme mehr Mittelungen, der Gewinn ist aber begrenzt, da die Blöcke nicht vollständig unabhängig sind. Mittelung: Die lineare Mittelung gewichtet alle Blöcke gleich (verringert das Rauschen im stationären Zustand); die gleitende (exponentielle) Mittelung gewichtet jüngere Blöcke stärker und eignet sich zur Beobachtung von Veränderungen.
Häufige Fragen
- Werden die eingegebenen Daten irgendwohin gesendet?
- Nein. Die Berechnung läuft vollständig in Ihrem Browser; die Werte werden weder an einen Server übertragen noch gespeichert.
- Warum Fs = 2,56 × Fmax?
- Die theoretische Untergrenze ist 2 × Fmax. Da ein echter Anti-Aliasing-Filter nicht scharf abschneidet, lassen Analysatoren einen Spielraum wie 2,56; der Bereich über Fmax wird nicht angezeigt. Die Regel Ihres Geräts kann abweichen.
- Wie viele Linien sollte ich wählen?
- Richten Sie sich nach den beiden nächstliegenden Frequenzen, die Sie trennen wollen: nötiges Δf ≈ Abstand / Hauptkeilfaktor. Für die allgemeine Überwachung genügen oft 400 – 1600 Linien; nahe Peaks von Getrieben oder elektrischen Quellen können 3200 und mehr erfordern.
- Hanning oder Flat top?
- Hanning zum Finden von Frequenzen und Trennen naher Peaks; Flat top zum genauen Messen der Amplitude einer einzelnen Komponente. Der breite Hauptkeil macht Flat top ungeeignet, um nahe Frequenzen zu trennen.
- Wie wirken Mittelungen und Überlappung auf die Messzeit?
- Bei M Mittelungen beträgt die Gesamtzeit T × (1 + (M − 1)(1 − Überlappung)). Vier Mittelungen mit 50 % Überlappung dauern etwa 62 % so lange wie vier Mittelungen ohne Überlappung.
Von der Messeinstellung zur automatischen Überwachung
Statt manueller Messungen erfassen wir fortlaufend Daten Ihrer Sensoren und erzeugen pro Maschine Trends und Warnungen vor dem Ausfall. Sprechen wir im kostenlosen Erstgespräch über Ihre Anlagen.