Korrelationsmatrix
Fügen Sie eine mehrspaltige Tabelle mit Kopfzeile ein. Sehen Sie die Pearson- oder Spearman-Korrelation aller Spaltenpaare als Heat-Tabelle, mit paarweisem Ausschluss fehlender Werte und dem n jedes Paars; lesen Sie die stärksten Paare und Hinweise zur Multikollinearität.
Die erste Zeile muss die Spaltennamen enthalten. Sie können aus Excel kopieren oder eine CSV hochladen; Trennzeichen und Dezimalformat werden automatisch erkannt. Nicht numerische Spalten werden übersprungen; leere Zellen gelten als fehlend. Höchstens 30 Spalten und 20.000 Zeilen.
Die Daten werden in Ihrem Browser gelesen und berechnet; sie werden nirgendwohin gesendet.
Lassen Sie uns gemeinsam prüfen, welche Zusammenhänge in Ihren Daten tatsächlich nützen und worauf Sie beim Modellbau achten sollten.
Gespräch anfragen01
So geht's
A
Fügen Sie die mehrspaltige Tabelle mit Kopfzeile ein oder laden Sie eine CSV hoch; Sie können auch die Beispieldaten ausprobieren.
B
Wählen Sie Pearson- (linear) oder Spearman-Korrelation (Rang); fehlende Werte werden paarweise ausgeschlossen.
C
Lesen Sie Heat-Tabelle, die 10 stärksten Paare und den Hinweis zur Multikollinearität bei |r| > 0,9 ab; laden Sie die Matrix als CSV herunter.
02
Was zeigt eine Korrelationsmatrix?
Die Matrix fasst den Korrelationskoeffizienten jedes Spaltenpaars in einer Tabelle zusammen: Die Diagonale ist 1 (jede Spalte mit sich selbst), die Matrix ist zur Diagonalen symmetrisch. Die Werte liegen zwischen −1 und +1; das Vorzeichen zeigt die Richtung (gemeinsamer Anstieg oder gegenläufig), der Betrag die Stärke des Zusammenhangs. Bei vielen Variablen sieht man so auf einen Blick, welche sich gemeinsam bewegen.
In der Heat-Tabelle wird der Zellhintergrund mit |r| dunkler, und in der Zelle steht der Wert selbst. Da Intensität und Zahl statt Farbe verwendet werden, bleibt die Tabelle im Schwarzweißdruck und für Farbenblinde lesbar.
03
Pearson oder Spearman?
Pearson misst den linearen Zusammenhang der Werte; er ist empfindlich gegenüber Ausreißern und kann einen gekrümmten Zusammenhang unterschätzen. Spearman ersetzt die Werte durch ihre Ränge und berechnet darauf Pearson: Nur die Reihenfolge zählt, daher erfasst er jeden monotonen Zusammenhang (steigend oder fallend, auch nicht linear) und ist robust gegen Ausreißer. Gleiche Werte (Bindungen) erhalten den mittleren Rang.
Weichen beide Ergebnisse stark voneinander ab, liegt meist eine Krümmung oder ein Ausreißer vor; sehen Sie sich das Streudiagramm des Paars an.
04
Fehlende Werte und Multikollinearität
Für jedes Paar werden nur Zeilen verwendet, in denen beide gefüllt sind (paarweiser Ausschluss); das n jeder Zelle kann abweichen, und das Werkzeug zeigt es an. Bei vielen fehlenden Werten stammen verschiedene Paare aus verschiedenen Teilmengen, vergleichen Sie Zellen untereinander also mit Vorsicht. Die Alternative ist, alle Zeilen auf eine gemeinsame Menge zu reduzieren (listenweiser Ausschluss); das ist konsistenter, kostet aber Daten.
Paare mit |r| > 0,9 enthalten nahezu dieselbe Information (Multikollinearität). Gibt man solche Spalten gemeinsam in eine Regression oder ein Machine-Learning-Modell, werden die Koeffizienten instabil; üblich sind das Entfernen einer Spalte, die Mittelung oder der Übergang zu Hauptkomponenten.
Häufige Fragen
- Warum wurden meine Spalten weggelassen?
- Nicht numerische Spalten (Text, Datum) werden übersprungen, und die übersprungenen werden aufgelistet. Eine Spalte gilt als Text, wenn weniger als 80 % ihrer Werte Zahlen sind. Bereinigen Sie Formate, die Zahlen als Text halten (etwa einen Einheitenzusatz wie „12 kg“).
- Was bedeutet die kleine Zahl in einer Zelle?
- Es ist n, die Zahl der Zeilen, die für dieses Spaltenpaar verwendet wurden. Ohne fehlende Werte ist es überall gleich, und das Werkzeug zeigt ein einziges n; mit fehlenden Werten kann es von Zelle zu Zelle abweichen.
- Wie viele Zeilen genügen?
- Die Berechnung funktioniert mit 3 Zeilen, das ist aber sehr wenig. Für eine verlässliche Aussage werden mindestens 30 Zeilen empfohlen; bei kleinem n kann |r| allein durch Zufall hoch ausfallen. Der p-Wert in der Tabelle der stärksten Paare zeigt diese Unsicherheit.
- Bedeutet hohe Korrelation Ursache und Wirkung?
- Nein. Dass zwei Größen gemeinsam variieren, zeigt nicht, dass die eine die andere verursacht; ein gemeinsamer dritter Faktor, die Gegenrichtung oder Zufall können dahinterstecken. Zwei Reihen, die beide mit der Zeit wachsen, zeigen fast immer eine hohe Korrelation.
- Kann ich den p-Werten bei vielen Paaren trauen?
- Vorsicht. Bei 30 Spalten werden 435 Paare getestet; selbst ohne echten Zusammenhang ergeben etwa 5 % davon p < 0,05. Dieses Werkzeug wendet keine Korrektur für multiples Testen an; lesen Sie den p-Wert als Ranghilfe.
- Warum führt eine konstante Spalte zu einem Fehler?
- Eine Spalte, deren Werte alle gleich sind, hat die Varianz null; die Korrelationsformel teilt durch null und ist nicht definiert. Eine solche Spalte steht ohnehin in keinem Zusammenhang mit anderen Variablen; entfernen Sie sie aus der Matrix.
Zusammenhänge in das richtige Modell überführen
Lassen Sie uns herausfinden, welche Variablen in Ihren Produktions-, Vertriebs- oder Felddaten sich tatsächlich beeinflussen; gemeinsam bauen wir Prognose- und Entscheidungsmodelle und beherrschen dabei die Multikollinearität.