Monte-Carlo-Simulation
Geben Sie statt einer einzelnen Zahl einen Bereich an. Beschreiben Sie die Unsicherheit jeder Eingabe (niedrig, wahrscheinlich, hoch) und wählen Sie eine Modellvorlage; das Werkzeug rechnet zehntausende Zufallsszenarien und zeigt die Verteilung des Ergebnisses, den wahrscheinlichen Bereich und die Wahrscheinlichkeit, ein Ziel zu übertreffen.
Eingaben
Eingabe A
Eingabe B
Eingabe C
Von 100 bis 200.000. Ein größeres N verkleinert den Zufallsfehler des Mittelwerts.
Mit demselben Seed und denselben Eingaben wiederholt sich das Ergebnis exakt. Ganze Zahl von 0 bis 4.294.967.295.
Berechnet die Wahrscheinlichkeit, dass das Ergebnis diesen Wert übersteigt (z. B. Budget- oder Gewinnziel).
Die Simulation läuft in Ihrem Browser; Ihre Eingaben werden nirgendwohin gesendet.
Um Unsicherheit in eine Entscheidung zu übersetzen, bauen wir Ihr Modell gemeinsam auf Ihren echten Daten auf und validieren es.
Gespräch anfragen01
So geht's
A
Wählen Sie eine Modellvorlage und geben Sie für jede Eingabe Verteilung und Parameter ein (im Zweifel eine Dreiecksverteilung mit Minimum, wahrscheinlichstem Wert und Maximum) oder laden Sie das Beispielmodell.
B
Geben Sie optional einen Zielwert ein, legen Sie Durchläufe und Seed fest und starten Sie die Simulation.
C
Lesen Sie Mittelwert, P5/P50/P95-Bereich, Überschreitungswahrscheinlichkeit sowie Histogramm und kumulatives Diagramm ab; kopieren Sie das Ergebnis.
02
Wie funktioniert eine Monte-Carlo-Simulation?
In jedem Durchlauf zieht jede Eingabe einen Zufallswert aus ihrer eigenen Verteilung, die Werte werden über die Modellvorlage verknüpft und ergeben ein Ergebnis. Nach zehntausenden Durchläufen zeigt die Verteilung der Ergebnisse den Bereich, den die unsicheren Eingaben gemeinsam erzeugen. Statt eines einzigen „wahrscheinlichsten“ Szenarios erhalten Sie eine Aussage wie „Das Ziel wird mit 70 % Wahrscheinlichkeit erreicht“.
Die Zufallszahlen stammen aus einem Generator mit Seed (mulberry32): Mit demselben Seed und denselben Eingaben ist das Ergebnis immer gleich, die Analyse ist also reproduzierbar. Den Seed zu ändern ist der praktische Weg, die Größe des Zufallsfehlers zu sehen.
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Verteilung wählen: Dreieck, Normal, Gleich
Die Dreiecksverteilung passt, wenn Sie „mindestens so viel, am wahrscheinlichsten so viel, höchstens so viel“ schätzen können; sie ist bei Dauer- und Kostenschätzungen mit wenig Daten üblich. Die Normalverteilung eignet sich für Größen, die die Summe vieler kleiner Einflüsse sind und symmetrisch um einen Mittelwert schwanken (Messfehler, Nachfrageabweichung); sie ist theoretisch unbegrenzt, es können also auch negative Werte auftreten.
Die Gleichverteilung verwenden Sie, wenn Sie nur Unter- und Obergrenze kennen und jeden Wert im Bereich für gleich wahrscheinlich halten. Ihre Wahl kann das Ergebnis spürbar verändern; im Zweifel rechnen Sie mit zwei Verteilungen und vergleichen den Unterschied.
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Wie liest man das Ergebnis?
P5, P50 und P95 sind die Werte, unter denen 5 %, die Hälfte und 95 % der Ergebnisse liegen. Der Bereich P5–P95 gibt das Band an, in dem das Ergebnis mit etwa 90 % Wahrscheinlichkeit bleibt. Weichen Median und Mittelwert voneinander ab, ist die Verteilung schief (Produkte sind meist rechtsschief).
Die Überschreitungswahrscheinlichkeit ist der Anteil der Durchläufe über dem Ziel. Sie ist eine Schätzung mit Zufallsfehler, der mit wachsendem N kleiner wird. Hängen die Eingaben tatsächlich zusammen (etwa sinkt die Nachfrage mit steigendem Preis), kann die Unabhängigkeitsannahme in die Irre führen.
Häufige Fragen
- Wie viele Durchläufe genügen?
- Für den Mittelwert reichen 10.000 Durchläufe für die meisten Zwecke; extreme Perzentile wie P5 und P95 sowie kleine Wahrscheinlichkeiten brauchen mehr. Der Standardfehler des Mittelwerts wird als σ/√N angezeigt; 100-faches N senkt den Fehler auf ein Zehntel.
- Wozu dient der Seed?
- Er ist der Startwert des Zufallszahlengenerators. Mit demselben Seed und denselben Eingaben wiederholt sich das Ergebnis exakt; das hält eine Analyse beim Teilen oder erneuten Ausführen konsistent. Andere Seeds ergeben andere Zufallsstichproben.
- Wie wähle ich die Verteilungsparameter?
- Mit Vergangenheitsdaten entnehmen Sie Mittelwert und Standardabweichung (Normal) oder verwenden den niedrigsten, typischen und höchsten Wert (Dreieck). Ohne Daten bleibt die Expertenschätzung; Menschen schätzen Unsicherheit jedoch meist zu eng, halten Sie den Bereich daher etwas weit.
- Was, wenn die Eingaben voneinander abhängen?
- Das Werkzeug nimmt unabhängige Eingaben an. Eingaben, die sich tatsächlich gleichsinnig bewegen (z. B. Kostenpositionen), machen die Gesamtunsicherheit größer, als die Unabhängigkeitsannahme zeigt; gegenläufige machen sie kleiner. Bei starker Abhängigkeit ist ein Modell mit Korrelationen nötig.
- Warum kann ich keine freie Formel eingeben?
- Aus Sicherheits- und Einfachheitsgründen gibt es nur vier feste Vorlagen (A+B+C, A×B, A×B−C, A×B×C); in Ihrem Browser wird also kein Code ausgewertet. Für komplexere Modelle bauen wir Ihr Modell gern gemeinsam auf.
- Ist die Überschreitungswahrscheinlichkeit ein exakter Risikowert?
- Nein. Sie ist eine Schätzung, die von den gewählten Verteilungen und der Unabhängigkeitsannahme abhängt. Sind die Eingabeschätzungen falsch, ist es auch das Ergebnis. Führen Sie für eine Entscheidung eine Sensitivitätsanalyse durch: Ändern Sie die Eingabebereiche und beobachten Sie, wie sich die Wahrscheinlichkeit bewegt.
Unsicherheit in Entscheidungsunterstützung verwandeln
Lassen Sie uns Ihre Kosten-, Dauer- oder Nachfrageschätzungen mit echten Daten untermauern und in Risiko- und Szenarioanalysen überführen; gemeinsam finden wir heraus, welche Eingabe das Ergebnis am stärksten bewegt.