Rechner für die Zufälligkeit von Seriennummern
Geben Sie Länge und Zeichensatz Ihrer Seriennummer sowie die je Produktcode vergebene Menge ein; Sie sehen Ratewahrscheinlichkeit, Entropie und die Wiederholungswahrscheinlichkeit bei zufälliger Erzeugung und können sie mit der Schwelle von 1 zu 10.000 aus der EU 2016/161 vergleichen. Gerechnet wird in Ihrem Browser.
Gesamtzahl der Zeichen (höchstens 20 für GS1 AI 21).
Bei „Frei“ selbst eingeben; sie sinkt, wenn Sie verwechselbare Zeichen ausschließen.
Der nicht zufällige Teil (z. B. ein fester Buchstabenpräfix); er trägt nichts zum möglichen Raum bei.
Die Menge, die Sie für eine GTIN vergeben, je Charge oder über die Lebensdauer; welche gilt, klären Sie anhand der einschlägigen Leitfäden.
Kürzeste Länge, die die Schwelle erfüllt
| Zeichensatz | Größe | Zufälliger Teil | Gesamt (inkl. festem Präfix) |
|---|---|---|---|
| 10 · Ziffern | 10 | 11 | 11 |
| 26 · Buchstaben | 26 | 8 | 8 |
| 36 · Großbuchstaben + Ziffern | 36 | 7 | 7 |
| 62 · Groß-/Kleinbuchstaben + Ziffern | 62 | 6 | 6 |
| 82 · GS1 CSET 82 | 82 | 6 | 6 |
Der zufällige Teil ist die kleinste Zeichenzahl, bei der der mögliche Raum mehr als das 10.000-Fache der Menge beträgt.
- Mögliche Seriennummern
- 4,74E18
- Entropie (zufälliger Teil)
- 62 Bit
- Ratewahrscheinlichkeit (Menge / möglicher Raum)
- 1.000.000 / 4,74E18 = 2,11E-13
- Schwelle (EU 2016/161, Artikel 4(b))
- < 1 / 10.000
- Bewertung
- Unter der Schwelle (weniger als 1 zu 10.000)
- Wahrscheinlichkeit mindestens einer Wiederholung bei zufälliger Erzeugung
- 1,06E-7
Sehr gering; prüfen Sie dennoch auf Duplikate.
Warum fortlaufende Nummerierung nicht genügt
Bei fortlaufenden Nummern (z. B. 100001, 100002 …) schrumpft der mögliche Raum faktisch auf eine einzige Folge: Wer eine Nummer kennt, kennt die nächste. Aus Angreifersicht ist der Anteil gültiger Nummern nicht Menge/Raum wie in der Rechnung, sondern nahezu 1; fortlaufende Nummerierung kann die Schwelle von 1 zu 10.000 daher nicht erfüllen. Nummern müssen zufällig (oder mit einem nicht vorhersagbaren Algorithmus) erzeugt werden.
Für das türkische ITS können zusätzlich eigene Regeln für die Seriennummer (Zeichensatz, Länge, Format) gelten: Für diese Werte konsultieren Sie den aktuellen technischen Leitfaden des ITS.
Diese Berechnung ist eine vorläufige Einschätzung und keine Rechts- oder Fachberatung. Für eine Konformitätsentscheidung ziehen Sie die einschlägigen Rechtsvorschriften und die Leitfäden der zuständigen Behörde heran. Gerechnet wird in Ihrem Browser; die Werte werden an keinen Server gesendet.
Sollen wir Ihr Verfahren zur Seriennummernerzeugung und die Duplikatprüfung gemeinsam prüfen? Sprechen wir über Ihr bestehendes System.
Gespräch anfragen01
So funktioniert es
A
Wählen Sie Länge und Zeichensatz der Seriennummer; geben Sie, falls vorhanden, die Länge des festen (nicht zufälligen) Präfixes ein.
B
Geben Sie die Zahl der Seriennummern ein, die Sie für einen Produktcode je Charge oder über die Lebensdauer vergeben.
C
Prüfen Sie Ratewahrscheinlichkeit, Stand gegenüber der Schwelle 1 zu 10.000, Entropie, Kollisionswahrscheinlichkeit und die Tabelle der kürzesten Längen.
02
Wie wird die Ratewahrscheinlichkeit berechnet?
Besteht der zufällige Teil der Seriennummer aus n Zeichen eines Zeichensatzes der Größe k, gibt es N = k^n mögliche Seriennummern. Werden für einen Produktcode a Nummern vergeben, beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig gewählte Nummer gültig ist, p = a / N. Ein festes Präfix trägt nichts zum Raum bei; nur die Zahl der zufälligen Zeichen n zählt.
Die Delegierte Verordnung (EU) 2016/161 der Kommission verlangt in Artikel 4(b), dass die Wahrscheinlichkeit, eine Seriennummer zu erraten, vernachlässigbar und in jedem Fall geringer als eins zu zehntausend ist. Das Werkzeug vergleicht p mit dieser Schwelle, zeigt zudem die Entropie des zufälligen Teils (n · log2 k Bit) und listet je Zeichensatz die kürzeste Länge, die die Schwelle erfüllt.
03
Fortlaufende Nummerierung und Vorhersagbarkeit
Fortlaufende Nummern sind attraktiv, weil sie die Produktionsreihenfolge leicht nachvollziehbar machen; der Wert der Serialisierung gegen Fälschungen beruht aber darauf, dass Nummern nicht vorhersagbar sind. In einer fortlaufenden Reihe kann, wer eine Nummer sieht, ihre Nachbarn ableiten; die Chance, eine gültige Nummer zu finden, liegt weit über der Schwelle.
Die praktische Lösung ist, Nummern zufällig (oder mit einem nicht vorhersagbaren Algorithmus) zu erzeugen und die Produktionsreihenfolge in einem getrennten Datensatz zu führen. Zufällige Erzeugung braucht eine gleichmäßige Verteilung der Zeichen und eine Prüfung auf Wiederholungen.
04
Kollisionswahrscheinlichkeit (Geburtstagsproblem) und Duplikatprüfung
Werden Nummern zufällig erzeugt, ist die Chance, dass zwei gleich sind, höher als die Intuition vermuten lässt (Geburtstagsparadoxon). Bei a Nummern und N möglichen Werten beträgt die Wahrscheinlichkeit mindestens einer Wiederholung näherungsweise 1 − exp(−a² / 2N). Der vom Werkzeug angezeigte Wert ist diese Näherung.
Zwei Produkte mit demselben Produktcode dürfen nie dieselbe Seriennummer erhalten; daher sollte die Produktion auch bei sehr geringer Wahrscheinlichkeit auf Duplikate prüfen (erzeugte Nummern speichern und jede neue damit vergleichen). Die Einteilung gering/mittel/hoch ist die eigene Anzeige des Werkzeugs, kein regulatorischer Wert.
Häufige Fragen
- Werden meine Eingaben irgendwohin gesendet?
- Nein. Die Berechnung erfolgt vollständig in Code, der in Ihrem Browser läuft; die Werte werden weder übertragen noch gespeichert.
- Woher stammt die Schwelle von 1 zu 10.000?
- Aus der Delegierten Verordnung (EU) 2016/161 der Kommission, Artikel 4(b): Die Wahrscheinlichkeit, eine Seriennummer zu erraten, muss vernachlässigbar und in jedem Fall geringer als eins zu zehntausend sein. Welche Menge in der Praxis zugrunde zu legen ist, klären Sie anhand der einschlägigen Leitfäden.
- Welche Menge soll ich eingeben?
- Die Zahl der Seriennummern, die Sie für denselben Produktcode (GTIN) vergeben: je Charge oder über die Lebensdauer. Eine größere Menge ergibt eine schlechtere Wahrscheinlichkeit; die langfristige Gesamtmenge einzugeben ist die sichere Seite.
- Welche Seriennummernregeln hat das türkische ITS?
- Dieses Werkzeug nennt keinen ITS-spezifischen Wert. Für Zeichensatz, Länge und Format konsultieren Sie den aktuellen technischen Leitfaden des ITS.
- Vergrößert ein festes Präfix den möglichen Raum?
- Nein. Ein festes Präfix verlängert die Nummer, vergrößert aber mangels Zufälligkeit den möglichen Raum nicht; nur die Zahl der zufälligen Zeichen zählt.
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