Cp-/Cpk-Prozessfähigkeitsrechner
Geben Sie Ihre Messwerte und Spezifikationsgrenzen ein. Sie sehen Cp, Cpk, Pp und Ppk, die erwartete Fehlerrate (ppm) bei Normalverteilung und ein Histogramm.
Ein Wert pro Messung; Trennzeichen Leerzeichen, Zeilenumbruch, Tabulator oder ; (eine Excel-Spalte lässt sich einfügen). Für Dezimalstellen Komma oder Punkt verwenden. Cp/Cpk schätzen die kurzfristige Streuung aus aufeinanderfolgenden Messwerten, daher müssen die Werte in Fertigungsreihenfolge stehen. Empfohlen sind mindestens 30 Werte.
Die Berechnung läuft in Ihrem Browser; die eingefügten Messwerte werden nirgendwohin gesendet.
40 Werte gelesen.
- Cpk (kurzfristig, mit Zentrierung)
- 1,17
- Cp (kurzfristig, Streubreite)
- 1,26
- Ppk (langfristig, mit Zentrierung)
- 1,23
- Pp (langfristig, Streubreite)
- 1,33
- Mittelwert
- 10,007
- Kurzfristige Standardabweichung σ̂ = MR̄ / 1,128
- 0,026368
- Gesamte Standardabweichung s
- 0,024987
- Anzahl der Werte
- 40
- Messwerte außerhalb der Spezifikation
- 0 (0 %)
- Schiefe (bei Normalverteilung 0)
- -0,38
- Exzess (bei Normalverteilung 0)
- 0
Bewertung (Cpk)
Cpk zwischen 1 und 1,33: grenzwertig; kleine Verschiebungen können zu Ausschuss führen.
Der erforderliche Wert hängt von Branche, Kundenspezifikation und Kritikalität des Produkts ab (manche Bereiche verlangen mehr); entnehmen Sie die Schwellen Ihrer eigenen Spezifikation.
Histogramm und Spezifikationsgrenzen
- Normalverteilungskurve (gesamtes s)
- Säule außerhalb der Spezifikation
Erwartete ppm bei Normalverteilung
| Mit kurzfristigem σ̂ | Mit gesamtem s | |
|---|---|---|
| Unterhalb der unteren Grenze | 22,8 | 8,46 |
| Oberhalb der oberen Grenze | 226 | 107 |
| Gesamt | 249 | 115 |
ppm = Teile außerhalb der Spezifikation je Million. Die Schätzung nimmt normalverteilte Daten an und reagiert an den Rändern sehr empfindlich; beobachtete Anzahl und tatsächliche Fehlerrate können abweichen.
Cp/Cpk verwenden die kurzfristige Streuung (zwischen benachbarten Messwerten), Pp/Ppk die gesamte Standardabweichung aller Daten. Ein deutlicher Abstand zwischen Cpk und Ppk bedeutet, dass der Prozess im Zeitverlauf wandert oder nicht stabil ist; sichern Sie die Stabilität zuerst mit einer Regelkarte ab.
Die Berechnungen setzen eine Normalverteilung voraus. Sind die Daten deutlich schief oder sehr spitz, können Kennwerte und ppm-Schätzung irreführen.
Cp = (OSG − USG) / 6σ̂ · Cpk = min(OSG − X̄, X̄ − USG) / 3σ̂ · σ̂ = MR̄ / 1,128 · Pp und Ppk mit denselben Formeln und gesamtem s · ppm = 10⁶ · [Φ((USG − X̄)/σ) + Φ(−(OSG − X̄)/σ)]
Fähigkeitskennwerte sind nur bei einem stabilen (beherrschten) und annähernd normalverteilten Prozess aussagekräftig; wenige Daten vergrößern die Unsicherheit. Das Werkzeug liefert eine erste Einschätzung; für eine formale Fähigkeitsuntersuchung gilt das in der Kundenspezifikation geforderte Verfahren.
Lassen Sie uns gemeinsam prüfen, warum die Prozessfähigkeit in Ihren Daten sinkt und welche Abweichungen sich im Voraus erkennen lassen.
Gespräch anfragen01
So verwenden Sie es
A
Fügen Sie Ihre Messwerte in Fertigungsreihenfolge ein oder laden Sie die Beispieldaten.
B
Geben Sie die Spezifikationsgrenzen ein (OSG, USG; bei einseitiger Spezifikation genügt eine).
C
Lesen Sie Cp/Cpk, Pp/Ppk, die ppm-Schätzung und das Histogramm ab; achten Sie auf den Abstand zwischen Cpk und Ppk.
02
Cp und Cpk: Streuung und Zentrierung
Cp ist das Verhältnis von Toleranzbreite zur Prozessstreuung: (OSG − USG) / 6σ. Liegt der Prozessmittelwert genau in der Mitte zwischen den Grenzen, sagt Cp, ob die Streuung hineinpasst. Wo der Mittelwert liegt, weiß Cp aber nicht: Ein enger Prozess nahe einer Grenze hat ein hohes Cp und ein niedriges Cpk.
Cpk berücksichtigt auch die Zentrierung: der Abstand des Mittelwerts zur nächsten Spezifikationsgrenze geteilt durch 3σ. Cpk ist immer gleich Cp oder kleiner; sind beide gleich, ist der Prozess perfekt zentriert. Ein Cpk von 1 bedeutet, dass die nächste Grenze 3σ vom Mittelwert entfernt liegt.
03
Pp/Ppk im Vergleich zu Cp/Cpk
Bei Cp/Cpk wird σ aus der kurzfristigen Streuung geschätzt (innerhalb von Stichproben, hier zwischen aufeinanderfolgenden Messwerten); sie zeigt, was der Prozess im stabilen Zustand leisten kann. Bei Pp/Ppk ist σ die gesamte Standardabweichung aller Daten; sie zeigt, was tatsächlich geschah, einschließlich Drift und Schwankung.
Ist der Prozess stabil, liegen beide nah beieinander. Liegt Ppk deutlich unter Cpk, gibt es eine Drift oder eine besondere Ursache im Zeitverlauf: Stellen Sie zuerst mit einer Regelkarte die Stabilität her und beurteilen Sie danach die Fähigkeit.
04
Die ppm-Schätzung und die Normalverteilungsannahme
ppm ist die erwartete Zahl von Teilen außerhalb der Spezifikation je Million; sie wird aus der Randfläche der Normalverteilungskurve jenseits der Spezifikationsgrenzen berechnet. Das Werkzeug berechnet die Standardnormalverteilungsfunktion direkt (relative Genauigkeit im Rand etwa 10⁻¹³).
Die Schätzung selbst ist begrenzt: Sind die Daten nicht normalverteilt, kann das Ergebnis, vor allem an den Rändern, um ein Vielfaches zu niedrig oder zu hoch ausfallen. Schiefe und Exzess geben einen Anhaltspunkt (beide sind bei einer Normalverteilung 0), sind aber kein Normalitätstest. Bei kleinen Stichproben ist die ppm-Schätzung nicht verlässlich; lesen Sie sie zusammen mit der beobachteten Zahl von Messwerten außerhalb der Spezifikation.
Häufige Fragen
- Wie hoch sollte Cpk sein?
- Das hängt von Branche und Kundenspezifikation ab. 1,33 ist eine häufig verwendete Untergrenze; manche Bereiche verlangen mehr. Unter 1 gilt im Allgemeinen als unzureichend. Entnehmen Sie den geforderten Wert Ihrer Kundenspezifikation.
- Was bedeutet es, wenn Cp hoch, aber Cpk niedrig ist?
- Der Prozess ist eng, aber außermittig. Das Problem ist nicht die Streuung, sondern die Lage des Mittelwerts; oft genügt eine Einstellung oder Kalibrierung.
- Warum unterscheiden sich Cpk und Ppk?
- Cpk nutzt die kurzfristige, Ppk die gesamte Streuung. Liegt Ppk deutlich niedriger, wandert der Prozess im Zeitverlauf oder hat besondere Ursachen; prüfen Sie die Stabilität mit einer Regelkarte.
- Wie viele Messwerte braucht man?
- Empfohlen sind mindestens 30 Messwerte. Mit weniger Daten haben die Kennwerte ein weites Konfidenzintervall; das Werkzeug liefert ein Ergebnis, zeigt aber einen Hinweis.
- Was gilt bei einseitiger Spezifikation?
- Geben Sie nur eine OSG oder nur eine USG ein, werden nur Cpk und Ppk berechnet; Cp und Pp brauchen zwei Grenzen und sind nicht definiert. Eine Oberflächenrauheit mit nur einer oberen Grenze wird zum Beispiel so bewertet.
- Müssen die Messwerte in zeitlicher Reihenfolge stehen?
- Für Cp/Cpk ja: Die kurzfristige Streuung wird aus den Differenzen aufeinanderfolgender Messwerte geschätzt. Bei vertauschter Reihenfolge verlieren Cp/Cpk ihre Aussagekraft. Pp/Ppk und die ppm (mit gesamtem s) hängen nicht von der Reihenfolge ab.
Prozessfähigkeit mit Daten steigern
Lassen Sie uns gemeinsam prüfen, welche Abweichungen in Ihren Maschinen- und Prozessdaten die Fähigkeit senken und ob sie sich im Voraus erkennen lassen.