Rechner für den Sicherheitsbestand an Ersatzteilen
Für ein selten verbrauchtes Ersatzteil sehen Sie den erwarteten Verbrauch während der Wiederbeschaffungszeit, den kleinsten Bestand, der den Ziel-Servicegrad erfüllt, sowie Lager- und Fehlmengenkosten dieses Bestands.
Kostenvergleich (optional)
Die Berechnung läuft in Ihrem Browser; die eingegebenen Werte werden nirgendwohin gesendet.
- Nötiger Bestand (Meldebestand)
- 2 Stk.
- Erwarteter Verbrauch in der Wiederbeschaffungszeit μ
- 0,493
- Sicherheitsbestand (Bestand − μ)
- 1,51
- Wahrscheinlichkeit einer Fehlmenge in der Wiederbeschaffungszeit
- 1,387 %
- Mittlere Wartezeit bis zu einer Fehlmenge
- 24 Jahre
Lagerkosten im Vergleich zu Stillstandskosten
| Ziel-Servicegrad | Geringste Gesamtkosten | |
|---|---|---|
| Bestand (Stk.) | 2 | 3 |
| Servicegrad | 98,613 % | 99,833 % |
| Erwartete Fehlmengen pro Jahr | 0,0416 | 0,005 |
| Jährliche Lagerkosten | 722 € | 1.082 € |
| Jährlich erwartete Fehlmengenkosten | 1.498 € | 180 € |
| Gesamtkosten pro Jahr | 2.221 € | 1.262 € |
Der Bestand mit den geringsten Gesamtkosten kann vom Ziel-Servicegrad abweichen: Sind die Stillstandskosten gering, ist weniger Bestand wirtschaftlich, sind sie hoch, mehr. Bei kritischen Teilen können neben der Wirtschaftlichkeitsrechnung auch Sicherheits- und rechtliche Anforderungen entscheiden.
Sensitivität: Bestand und Kosten je Servicegrad
| Servicegrad | Bestand | Sicherheitsbestand | Gesamt |
|---|---|---|---|
| 90 % | 1 | 0,51 | 9.881 € |
| 95 % | 2 | 1,51 | 2.221 € |
| 99 % | 3 | 2,51 | 1.262 € (geringste Gesamtkosten) |
| 99,5 % | 3 | 2,51 | 1.262 € (geringste Gesamtkosten) |
| 99,9 % | 4 | 3,51 | 1.460 € |
■ geringste Gesamtkosten
Annahmen
- Der Bedarf ist Poisson-verteilt: Verbräuche treten unabhängig voneinander mit konstanter mittlerer Rate auf. Bei Anlagen, die mehrere Teile gleichzeitig verbrauchen, oder bei Austausch in Chargen wird die Annahme schwächer.
- Die Wiederbeschaffungszeit ist fest; Lieferverzug des Lieferanten ist nicht im Modell. Bei unsicherer Lieferung geben Sie einen Wert am oberen Ende ein.
- Die Fehlmengenwahrscheinlichkeit je Bestellzyklus wird als P(D > s) angesetzt; bei einer Fehlmenge wird der Bedarf nachgeliefert.
- Der durchschnittliche Lagerbestand wird als Sicherheitsbestand + Bestellmenge / 2 genähert (mindestens 0).
μ = Jahresverbrauch × Wiederbeschaffungszeit / 365 · P(D ≤ s) = e^(−μ) Σₖ₌₀ˢ μᵏ / k! ≥ Servicegrad · Sicherheitsbestand = s − μ · Fehlmengen/Jahr = (Jahresverbrauch / Q) · P(D > s)
Das Ergebnis ist eine Modellschätzung; tatsächlicher Bedarf, Lieferverzug und Lebensdauer des Teils können abweichen. Bei seltenem Verbrauch macht wenig Historie die Schätzung unsicher. Bei kritischen Teilen sollte die Entscheidung zusammen mit Herstellerempfehlungen und einer Risikobewertung getroffen werden.
Lassen Sie uns gemeinsam prüfen, welche Teile Ihrer Ersatzteilliste vor dem Ausfall warnen und was das für Ihre Bevorratung bedeutet.
Gespräch anfragen01
So verwenden Sie es
A
Geben Sie Jahresverbrauch, Wiederbeschaffungszeit und Ziel-Servicegrad ein (mit der Kritikalität erhalten Sie einen Ausgangsvorschlag).
B
Lesen Sie den nötigen Bestand, den Sicherheitsbestand und die Fehlmengenwahrscheinlichkeit ab.
C
Geben Sie Stückpreis, Lagerkostensatz und Stillstandskosten ein, um Lager- und Stillstandskosten zu vergleichen; die Sensitivitätstabelle zeigt, was jeder Servicegrad kostet.
02
Warum Poisson bei selten verbrauchten Teilen?
Ersatzteile wie Lager, Platinen und Ventile werden einige Male im Jahr verbraucht. Bei solchen seltenen, zufälligen Ereignissen ist die Zahl der Verbräuche meist nahe an einer Poisson-Verteilung. Ihr einziger Parameter ist der erwartete Verbrauch in der Wiederbeschaffungszeit μ: Jahresverbrauch × Wiederbeschaffungszeit / 365.
Die klassische Sicherheitsbestandsformel auf Basis der Normalverteilung (z × σ × √L) funktioniert bei großem, gleichmäßigem Bedarf; liegt der Bedarf bei 1–2 Stück pro Jahr, liefert eine stetige Verteilung gebrochene und irreführende Ergebnisse. Das Poisson-Modell liefert eine korrekte, diskrete Antwort in Stück.
03
Servicegrad und nötiger Bestand
Der Servicegrad ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Bedarf in der Wiederbeschaffungszeit aus dem vorhandenen Bestand gedeckt wird. Das Werkzeug sucht die kleinste ganze Zahl s mit P(D ≤ s) ≥ Ziel. Dieses s ist der gesamte Bestand (vorhanden und bestellt) im Moment einer Bestellung (Meldebestand). Der Sicherheitsbestand ist dieser Wert abzüglich des erwarteten Verbrauchs μ.
Einen höheren Servicegrad zu erreichen wird zunehmend teuer: Von 95 % auf 99,9 % bedeutet oft nur ein bis zwei zusätzliche Stück, was bei einem teuren Teil erhebliches gebundenes Kapital ist. Die Sensitivitätstabelle zeigt diesen Zielkonflikt.
04
Lagerkosten und Stillstandskosten
Bevorratung kostet Kapital, Lagerung und Veralterung; Fehlbestand kostet Stillstand und Eilbeschaffung. Das Werkzeug addiert beides und zeigt zusätzlich den Bestand, der die Summe minimiert. Er muss nicht mit dem Ziel-Servicegrad übereinstimmen.
Ein Überwachungssystem, das vor dem Ausfall warnt, verändert diese Rechnung: Wird ein Ausfall eine Woche vorher bemerkt, wird das Teil planmäßig statt dringend beschafft, der Stillstand einer Fehlmenge verkürzt sich, und ein niedrigerer Bestand kann genügen.
Häufige Fragen
- Was ist der Sicherheitsbestand?
- Zusätzlicher Bestand über dem erwarteten Verbrauch der Wiederbeschaffungszeit, für den Fall, dass der Bedarf über dem Durchschnitt liegt. Hier gilt: Sicherheitsbestand = nötiger Bestand − erwarteter Verbrauch (μ).
- Was bedeutet ein Servicegrad von 95 %?
- Dass das Teil während der Wiederbeschaffungszeit mit mindestens 95 % Wahrscheinlichkeit am Lager ist; Sie nehmen also in etwa fünf von hundert Bestellzyklen eine Fehlmenge in Kauf. Bei einem nur selten bestellten Teil kann das eine Fehlmenge alle paar Jahrzehnte bedeuten.
- Soll ich für ein Teil, das einmal im Jahr gebraucht wird, Bestand halten?
- Ist das Teil kritisch und die Wiederbeschaffungszeit lang, oft ja; die Entscheidung hängt vom Verhältnis zwischen Teilepreis und Stillstandskosten ab. Der Kostenvergleich des Werkzeugs zeigt dieses Verhältnis. Bei einem günstigen Teil, das Stillstand verursacht, ist ein Stück am Lager meist wirtschaftlich.
- Wie gebe ich den Jahresverbrauch bei mehreren gleichen Maschinen an?
- Geben Sie den gesamten Jahresverbrauch aller Anlagen ein, die dasselbe Teil nutzen; ein gemeinsamer Bestand braucht weniger Stück als getrennte Bestände je Maschine.
- Was tun bei unsicherer Wiederbeschaffungszeit?
- Das Modell nimmt eine feste Zeit an. Berücksichtigen Sie die Unsicherheit, indem Sie die Zeit am oberen Ende ansetzen (zum Beispiel nahe der längsten Ihrer letzten Bestellungen), und probieren Sie zur Sensitivität einige Werte aus.
Ersatzteilstrategie auf Ausfalldaten stützen
Lassen Sie uns gemeinsam prüfen, welche Teile vor dem Ausfall warnen und was das für Ersatzteilbestand und Stillstand bedeutet.