MTBF-, MTTR- und Verfügbarkeitsrechner
Geben Sie Gesamtlaufzeit, Anzahl der Ausfälle und Reparaturzeit ein oder fügen Sie Ihr Störungsprotokoll ein. Sie sehen MTBF, MTTR, Ausfallrate, Verfügbarkeit und den erwarteten Stillstand pro Jahr.
Annahmen für die Hochrechnung
Die Berechnung läuft in Ihrem Browser; das eingefügte Protokoll wird nirgendwohin gesendet.
- Inhärente Verfügbarkeit A
- 99,291 %
- MTBF (mittlere Betriebsdauer zwischen Ausfällen)
- 700 Stunden
- MTTR (mittlere Reparaturdauer)
- 5 Stunden
- Ausfallrate λ
- 0,00143 1/Stunde
- Verwendete Ausfälle
- 6
- Gesamtlaufzeit
- 4.200 Stunden
- Gesamte Reparaturzeit
- 30 Stunden
- Erwartete Ausfälle pro Jahr
- 12,43 pro Jahr
- Erwarteter Stillstand pro Jahr
- 62,13 Stunden
Zuverlässigkeit R(t)
- Wahrscheinlichkeit störungsfreien Betriebs über t, R(t)
- 78,7 %
- Wahrscheinlichkeit mindestens eines Ausfalls innerhalb von t
- 21,3 %
Bei t = MTBF beträgt R = 36,8 % (e⁻¹): MTBF bedeutet nicht, dass mehr als die Hälfte der Einheiten so lange störungsfrei läuft.
Annahme: konstante Ausfallrate (Exponentialverteilung). Für verschleißende oder neu in Betrieb genommene Anlagen gilt sie nicht.
Systemverfügbarkeit (n gleiche Einheiten)
| Reihe (alle müssen arbeiten)Systemstillstand pro Jahr: 185,06 Stunden | 97,8874 % |
|---|---|
| Parallel, redundant (mindestens eine muss arbeiten)Systemstillstand pro Jahr: 0 Stunden | 100 % |
Angenommen wird, dass die Einheiten unabhängig ausfallen, die Umschaltung perfekt ist und jede Einheit ein eigenes Reparaturteam hat. In der Praxis senken Ausfälle gemeinsamer Ursache und geteilte Reparaturressourcen das Ergebnis.
MTBF = Laufzeit / Ausfälle · MTTR = Reparaturzeit / Ausfälle · A = MTBF / (MTBF + MTTR) · λ = 1 / MTBF · R(t) = e^(−t/MTBF)
Die Ergebnisse sind nur so verlässlich wie das eingegebene Protokoll: Ein MTBF aus wenigen Ausfällen ist stark unsicher, und die Annahme einer konstanten Ausfallrate passt nicht für jede Anlage. Das Werkzeug liefert eine erste Einschätzung.
Lassen Sie uns gemeinsam prüfen, welche Ausfälle in Ihren Aufzeichnungen früh erkennbar gewesen wären und was das für die Verfügbarkeit bedeutet.
Gespräch anfragen01
So verwenden Sie es
A
Geben Sie die zusammenfassenden Werte (Laufzeit, Anzahl der Ausfälle, Reparaturzeit) ein oder fügen Sie Ihr Störungsprotokoll zeilenweise ein.
B
Lesen Sie MTBF, MTTR, Ausfallrate, Verfügbarkeit sowie erwartete Ausfälle und Stillstand pro Jahr ab.
C
Probieren Sie mit der Einsatzdauer t die Zuverlässigkeit und mit der Anzahl n die Verfügbarkeit von Reihen- und redundanten Parallelsystemen aus.
02
MTBF, MTTR und Verfügbarkeit
Die MTBF (mittlere Zeit zwischen Ausfällen) zeigt, wie lange ein reparierbares Betriebsmittel im Mittel zwischen zwei Ausfällen läuft: Gesamtlaufzeit geteilt durch die Zahl der Ausfälle. Die MTTR (mittlere Reparaturdauer) ist die mittlere Zeit vom Beginn eines Ausfalls bis zur Wiederinbetriebnahme. Die Ausfallrate λ ist der Kehrwert der MTBF.
Die inhärente Verfügbarkeit A = MTBF / (MTBF + MTTR) berücksichtigt nur Stillstand durch Ausfall und Reparatur; geplante Wartung, Materialwartezeiten und Zeit außerhalb der Schichten sind nicht enthalten. Dieses Werkzeug bezieht die MTBF auf die Laufzeit ohne Reparatur; manche Quellen nehmen die Zeit zwischen zwei Ausfallbeginnen, wodurch die MTBF um die Reparaturzeit größer ausfällt.
MTBF und MTTF werden oft verwechselt. Die MTTF (mittlere Zeit bis zum Ausfall) ist die mittlere Zeit bis zum ersten Ausfall bei nicht reparierbaren, ausgetauschten Teilen (Lampe, Lager). Die MTBF verwendet man für reparierbare Anlagen, die MTTF für nicht reparierbare Teile.
03
Konstante Ausfallrate und ihre Grenze
Die Formel R(t) = e^(−t/MTBF) setzt voraus, dass sich die Ausfallrate im Zeitverlauf nicht ändert (Exponentialverteilung). Im Abschnitt der Nutzungsdauer der Badewannenkurve, bei Zufallsausfällen wie in der Elektronik, ist das eine brauchbare Näherung.
An den beiden Enden der Badewannenkurve gilt sie nicht: bei Frühausfällen nach der Inbetriebnahme und bei einer mit dem Verschleiß steigenden Ausfallrate. Bei rotierenden Maschinen und mechanischen Teilen überwiegt oft der Verschleiß; dafür verwendet man Verteilungen wie die Weibull-Verteilung, die eine zeitlich veränderliche Ausfallrate zulassen. Wo Verschleiß dominiert, sagt die Zustandsüberwachung mehr als die MTBF.
Auch eine MTBF aus wenigen Ausfällen ist nicht exakt: Zwei oder drei Ausfälle geben nur eine grobe Vorstellung. Arbeiten Sie nach Möglichkeit mit mehrjährigen Aufzeichnungen mit vielen Ausfällen.
04
Verfügbarkeit von Reihen- und Parallelsystemen
Bei Reihenschaltung müssen alle Einheiten arbeiten, damit das System arbeitet; die Verfügbarkeit ist das Produkt der Einheiten (A^n) und sinkt mit jeder weiteren Einheit schnell. Drei Einheiten mit je 99 % in Reihe ergeben für das System etwa 97 %.
Bei redundanter Parallelschaltung genügt eine arbeitende Einheit: 1 − (1 − A)^n. Eine zweite Einheit quadriert die Ausfallwahrscheinlichkeit näherungsweise. Die Rechnung nimmt unabhängige Ausfälle, perfekte Umschaltung und ausreichende Reparaturressourcen an; Ausfälle gemeinsamer Ursache verringern den tatsächlichen Gewinn.
Häufige Fragen
- Was ist die MTBF und wie wird sie berechnet?
- Die mittlere Betriebsdauer zwischen Ausfällen eines reparierbaren Betriebsmittels: Gesamtlaufzeit / Anzahl der Ausfälle. Die Reparaturzeit zählt nicht zur Laufzeit; für sie gibt es die MTTR.
- Worin unterscheiden sich MTBF und MTTF?
- Die MTBF ist die mittlere Zeit zwischen Ausfällen reparierbarer Anlagen. Die MTTF ist die mittlere Zeit bis zum ersten Ausfall nicht reparierbarer, ausgetauschter Teile.
- Hält die Anlage 10.000 Stunden, wenn die MTBF 10.000 Stunden beträgt?
- Nein. Die MTBF ist ein mittlerer Ausfallabstand, keine Lebensdauer. Bei konstanter Ausfallrate beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass eine Einheit t = MTBF störungsfrei läuft, nur etwa 36,8 %.
- Wie viele Stunden Stillstand pro Jahr sind 99 % Verfügbarkeit?
- Bei dauerhaft laufenden Anlagen hat das Jahr 8760 Stunden; 99 % Verfügbarkeit bedeuten rund 87,6 Stunden störungsbedingten Stillstand pro Jahr. Nur Ausfälle und Reparaturen zählen.
- Welches Format muss das Störungsprotokoll haben?
- Jede Zeile enthält entweder ein Datum-/Zeitpaar "Beginn;Ende" oder ein Paar "Laufstunden;Reparaturstunden". Trennzeichen sind ; , oder Tabulator. Bei Dezimalkomma verwenden Sie ; als Trennzeichen. Eine Kopfzeile wird übersprungen.
- Warum sinkt die Verfügbarkeit im Reihensystem?
- Im Reihensystem stoppt der Ausfall einer Einheit das ganze System; Wahrscheinlichkeiten werden multipliziert, daher sinkt die Verfügbarkeit mit jeder Einheit. Eine redundante Parallelschaltung kehrt den Effekt um.
Zuverlässigkeit aus Ihren Ausfalldaten gewinnen
Lassen Sie uns gemeinsam prüfen, welche Ausfälle Ihre Wartungsaufzeichnungen und Maschinendaten früh hätten anzeigen können und was das für die Verfügbarkeit bedeutet.