Perzentil-Rechner
Fügen Sie eine Spalte mit Werten ein. Berechnen Sie Mittelwert, Median, Standardabweichung, Quartile und beliebige Perzentile (P5, P95, P99 …) mit der Methode Ihrer Wahl; im Boxplot sehen Sie Verteilung und Ausreißer.
Eine Zahl pro Zeile eingeben oder eine Spalte aus Excel kopieren. Bei mehreren Spalten müssen diese durch Tabulator, ; oder | getrennt sein; die Spalte wählen Sie aus. Dezimalkomma und -punkt werden unterstützt; eine Kopfzeile und nicht numerische Zellen werden übersprungen.
Die Berechnung läuft in Ihrem Browser; die eingefügten Daten werden nirgendwohin gesendet.
Fügen Sie die Werte ein oder laden Sie das Beispiel.
Lassen Sie uns gemeinsam prüfen, welche Perzentile Ihrer Messwerte an ein Ziel oder ein SLA gebunden werden sollten und wie man sie überwacht.
Gespräch anfragen01
So geht's
A
Fügen Sie die Werte ein (eine Spalte aus Excel lässt sich kopieren) oder laden Sie die Beispieldaten; bei mehreren Spalten wählen Sie die Spalte aus.
B
Geben Sie die gewünschten Perzentile ein (zum Beispiel 5, 50, 95, 99) und wählen Sie die Methode.
C
Lesen Sie Kennzahlen, Perzentiltabelle und Boxplot ab; kopieren Sie das Ergebnis.
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Was ist ein Perzentil?
Das p-te Perzentil ist der Wert, unter dem p % der Daten liegen. P50 ist der Median, P25 und P75 sind das erste und dritte Quartil. Bei schiefen Verteilungen wie Antwortzeiten wird der Mittelwert stark von Ausreißern beeinflusst; P95 und P99 beantworten die Frage „Wie lange warten die meisten Nutzer höchstens?“ weit besser als der Mittelwert.
Perzentile werden in Service-Level-Zielen („95 % der Anfragen unter 200 ms“), in der Qualitätskontrolle und in der Durchlaufzeitplanung verwendet.
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Warum gibt es unterschiedliche Methoden?
Ein Perzentil kann in den sortierten Daten zwischen zwei Werte fallen, und es gibt keinen einzig richtigen Umgang damit. Dieses Werkzeug bietet drei gängige Methoden. R-7 (Standard von Excel PERCENTILE.INC, NumPy und R) füllt linear zwischen den zwei benachbarten Werten auf: h = (n−1)·p + 1. R-6 (Excel PERCENTILE.EXC) verwendet h = (n+1)·p; bei extremen Perzentilen, etwa P99 mit 20 Werten, ist sie nicht definiert. Die Methode des nächsten Rangs liefert den tatsächlichen Wert an Rang ⌈p·n⌉ und interpoliert nicht.
Zum Beispiel ist für die Daten 15, 20, 35, 40, 50 das P40 mit R-7 gleich 29, mit R-6 gleich 26 und mit dem nächsten Rang gleich 20. Bei großen Datenmengen schrumpfen die Unterschiede, bei kleinen zählen sie. Wählen Sie beim Vergleich mit anderer Software dieselbe Methode.
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Boxplot und Ausreißer
Die Box reicht von Q1 bis Q3, die Linie darin ist der Median; die Breite der Box ist der IQR = Q3 − Q1 und umfasst die mittlere Hälfte der Daten. Die Whisker reichen bis zu den extremsten Werten innerhalb von Q1 − 1,5·IQR und Q3 + 1,5·IQR (Tukey-Regel); Werte außerhalb der Grenzen werden als einzelne Punkte gezeichnet.
Ein Ausreißer bedeutet nicht unbedingt einen Fehler: Es kann ein Sensorfehler oder ein echtes Ereignis sein. Klären Sie die Ursache, bevor Sie ihn entfernen; Mittelwert und Standardabweichung werden stark von Ausreißern beeinflusst, Median und Quartile nicht.
Häufige Fragen
- Was bedeutet P95?
- Es ist der Wert, unter dem 95 % der Daten liegen: 95 von 100 Messungen sind gleich oder kleiner. Bei der Antwortzeit bedeutet P95 = 200 ms, dass 95 % der Anfragen in 200 ms oder weniger abgeschlossen wurden.
- Ist der Median dasselbe wie P50?
- Bei der linearen Interpolation (R-7) und der exklusiven Methode (R-6) ja. Bei der Methode des nächsten Rangs und gerader Wertanzahl ist P50 der untere mittlere Wert und kann vom üblichen Median (Mittelwert der beiden mittleren Werte) abweichen.
- Warum weicht mein Ergebnis von Excel ab?
- Die Excel-Funktionen PERCENTILE und PERCENTILE.INC entsprechen R-7, PERCENTILE.EXC entspricht R-6. Wenn Sie die Methode des Werkzeugs an die von Excel angleichen, stimmen die Ergebnisse überein. QUARTILE.INC und QUARTILE.EXC machen dieselbe Unterscheidung.
- Welche Methode soll ich wählen?
- R-7 für den allgemeinen Gebrauch und die Übereinstimmung mit den meisten Programmen. Nächster Rang, wenn das Ergebnis ein tatsächlich in den Daten vorkommender Wert sein muss (zum Beispiel in einem SLA-Bericht). R-6 ist die Methode mancher Statistiklehrbücher und der exklusiven Excel-Funktion.
- Wie viele Werte brauche ich?
- Für P99 brauchen Sie mindestens einige Hundert Werte; bei 20 Werten beruht P99 nur auf den wenigen größten Werten und ist sehr instabil. P50 und die Quartile sind schon mit deutlich weniger Daten brauchbar.
- In welchem Format soll ich die Daten einfügen?
- Eine Zahl pro Zeile oder eine aus Excel kopierte Spalte. Bei mehreren Spalten müssen diese durch Tabulator, ; oder | getrennt sein, und Sie wählen die Spalte aus. Dezimalkomma oder -punkt wird akzeptiert; eine Kopfzeile und nicht numerische Zellen werden übersprungen.
Messwerte an ein Ziel binden
Lassen Sie uns gemeinsam prüfen, welche Perzentile in Ihren Prozess-, Latenz- oder Qualitätsdaten überwacht werden sollten und wie Sie daraus ein Dashboard und eine Warnung machen.