Prognosefehler-Rechner (MAPE, WAPE, MASE)

MAPE teilt den Fehler jeder Zeile durch deren Istwert. Liegt der Istwert nahe null, explodiert das Verhältnis: Eine Prognose von 6 bei einem Istwert von 2 zählt als 200 % Fehler und kann den Durchschnitt allein verschieben; bei Istwert null ist das Verhältnis nicht definiert, daher lässt dieses Werkzeug solche Zeilen bei MAPE weg und nennt deren Anzahl. MAPE gewichtet außerdem Unter- und Überprognosen nicht gleich: Können Prognosen nicht negativ sein, ist eine Unterprognose bei 100 % gedeckelt, eine Überprognose hat keine Obergrenze.

Für Produkte und Reihen mit kleinen Mengen ist WAPE (Σ|e| / Σ|Ist|) oft die bessere Leitkennzahl: Sie teilt den Fehler durch die Gesamtmenge, sodass mengenstarke Zeilen mehr Gewicht haben und einzelne kleine Werte das Verhältnis nicht verzerren. Der mengengewichtete Mittelwert der WAPE je Produkt entspricht dem zusammengefassten WAPE über alle Zeilen.

sMAPE setzt auch die Prognose in den Nenner (2|e| / (|A| + |F|)) und bleibt zwischen 0 und 200 %; der Name „symmetrisch“ führt jedoch in die Irre: Derselbe absolute Fehler wird stärker bestraft, wenn die Prognose niedriger statt höher liegt, und bei A = F = 0 ist sie nicht definiert. Verlassen Sie sich nicht auf eine einzelne Kennzahl, sondern lesen Sie mehrere zusammen: Bias % oder ME für die Richtung, WAPE für die Genauigkeit, MASE für den Vergleich mit der naiven Methode.

Der Fehler ist e = Prognose − Ist; ein positiver Wert bedeutet Überprognose (manche Quellen drehen das Vorzeichen um, die Beträge bleiben gleich). ME ist der Mittelwert dieser Fehler und zeigt die Verzerrung; MAE und RMSE haben die Einheit der Istwerte, RMSE gewichtet große Fehler stärker. Bias % = Σe / ΣIst × 100.

MASE teilt den MAE durch den Fehler der naiven Prognose der Reihe: Die Skala ist der mittlere absolute Unterschied zwischen der Istreihe und ihrem Wert eine Periode zuvor (m Perioden zuvor, wenn Sie eine Saisonperiode m setzen). Ein Wert unter 1 bedeutet, dass Sie die naive Methode schlagen. Da hier keine separaten Trainingsdaten vorliegen, wird die Skala aus den Istwerten der Tabelle berechnet; die Zeilen müssen in zeitlicher Reihenfolge stehen (das Werkzeug sortiert sie, wenn Sie eine Datumsspalte wählen).

Das Tracking-Signal ist der Gesamtfehler geteilt durch MAE (Σe / MAE). Bleibt es um null, driftet die Prognose im Zeitverlauf nicht in eine Richtung; große Werte, die immer in dieselbe Richtung gehen, deuten auf systematische Verzerrung hin. Der Alarmschwellenwert ist unternehmensabhängig; ±4 wird häufig als Beispiel genannt.

Enthält die dritte Spalte einen Produkt- oder Reihennamen, berechnet das Werkzeug für jede Reihe eigene Kennzahlen und sortiert nach Menge (Σ|Ist|). Schauen Sie zuerst auf die mengenstärksten Produkte: Sie bestimmen den Gesamtfehler weitgehend.

Die Gesamtzeile ist die zusammengefasste Berechnung über alle Zeilen: WAPE ist der mengengewichtete Mittelwert, MAPE und sMAPE sind Zeilenmittel, MASE ist das Zeilenmittel der mit der jeweiligen Produktskala skalierten Fehler. Bei Produkten unterschiedlicher Größenordnung liefern Summen von ME, MAE und RMSE keinen sinnvollen Vergleich; sehen Sie auf die Werte je Produkt.

Ein niedriger MAPE kann mit hohem Bias einhergehen (etwa immer 5 % zu hoch prognostiziert). Lesen Sie die Zahlen nicht isoliert, sondern betrachten Sie auch die Grafiken: Die Ist-Prognose-Linie zeigt Verzögerung, das Fehlerhistogramm Verschiebung und Ausreißer.