Regelkarte (SPC) — Einzelwerte I-MR
Fügen Sie Ihre Messwerte in zeitlicher Reihenfolge ein. Mittelwert, Spannweite von Wert zu Wert, Eingriffsgrenzen und die Regelverletzungen, die einen Prozess außer Kontrolle anzeigen, sehen Sie im Diagramm und in einer Liste.
Ein Wert pro Messung; Trennzeichen Leerzeichen, Zeilenumbruch, Tabulator oder ; (eine Excel-Spalte lässt sich einfügen). Für Dezimalstellen Komma oder Punkt verwenden. Die Werte müssen in zeitlicher Reihenfolge stehen; bei vertauschter Reihenfolge verlieren die Grenzen ihre Aussagekraft. Für die Grenzen werden mindestens 20–25 Werte empfohlen.
Die Berechnung läuft in Ihrem Browser; die eingefügten Messwerte werden nirgendwohin gesendet.
30 Werte gelesen.
- Mittelwert X̄ (Mittellinie)
- 10,028
- Obere Eingriffsgrenze (OEG)
- 10,111
- Untere Eingriffsgrenze (UEG)
- 9,9442
- Mittlere gleitende Spannweite MR̄
- 0,031379
- Geschätzte Standardabweichung σ̂ = MR̄ / 1,128
- 0,027823
- OEG der MR-Karte (3,267 × MR̄)
- 0,10252
- Anzahl der Werte
- 30
- Markierte Punkte
- 2
Einzelwertkarte (I)
Die Zonenlinien bei ±1σ und ±2σ sind blass dargestellt.
Karte der gleitenden Spannweite (MR)
Regelverletzung
Regelprüfung (Nelson-Regeln)
Eine Verletzung wird an dem Punkt markiert, an dem die Regel erfüllt ist. Die Punktnummern folgen der Reihenfolge der Messwerte (ab 1).
| 1 · Ein Punkt mehr als 3σ von der Mitte entfernt (jenseits einer Eingriffsgrenze) | Punkte: 29, 30 |
|---|---|
| 2 · 9 Punkte in Folge auf derselben Seite der Mittellinie | Punkte: 30 |
| 3 · 6 Punkte in Folge stetig steigend oder fallend | — |
| 4 · 14 Punkte in Folge abwechselnd auf und ab | — |
| 5 · 2 von 3 Punkten in Folge auf derselben Seite jenseits 2σ | Punkte: 30 |
| 6 · 4 von 5 Punkten in Folge auf derselben Seite jenseits 1σ | Punkte: 30 |
| 7 · 15 Punkte in Folge innerhalb ±1σ (weniger Streuung als erwartet) | — |
| 8 · 8 Punkte in Folge jenseits ±1σ (auf beiden Seiten) | — |
Die Grenzen werden aus allen Punkten berechnet. Punkte mit besonderen Ursachen weiten die Grenzen; nach Auffinden und Beseitigen der Ursache werden diese Punkte ausgeschlossen und die Grenzen neu berechnet.
X̄ ± 2,66 · MR̄ (2,66 = 3/d₂, d₂ = 1,128) · MR-Karte: OEG = 3,267 · MR̄, UEG = 0 · σ̂ = MR̄ / 1,128
Eine Regelkarte zeigt, ob ein Prozess statistisch beherrscht ist, nicht ob er die Spezifikation erfüllt (das ist die Fähigkeit: Cp/Cpk). Die Regeln sind Warnsignale; nicht jede Verletzung ist eine echte Ursache, und bei kombinierten Regeln steigt die Rate an Fehlalarmen. Das Werkzeug liefert eine erste Einschätzung.
Lassen Sie uns gemeinsam prüfen, welche Abweichungen in Ihren Prozessdaten früh erkennbar wären.
Gespräch anfragen01
So verwenden Sie es
A
Fügen Sie Ihre Messwerte in zeitlicher Reihenfolge ein (eine Spalte aus Excel zu kopieren genügt) oder laden Sie die Beispieldaten.
B
Betrachten Sie Mittellinie, Eingriffsgrenzen und die MR-Karte.
C
Sehen Sie sich die in der Regeltabelle markierten Punkte an: Suchen Sie eine echte Ursache und berechnen Sie danach die Grenzen neu.
02
Die I-MR-Karte und die Eingriffsgrenzen
Die Einzelwertkarte (I-MR) wird verwendet, wenn Messwerte einzeln anfallen und Stichproben keinen Sinn ergeben: eine stündliche Messung an einer Maschine, die tägliche Analyse eines Tanks, der zeitliche Verlauf eines Schwingungspegels. Die Mittellinie ist der Mittelwert. Die kurzfristige Streuung wird über die gleitende Spannweite (MR) geschätzt, den Absolutbetrag der Differenz zweier aufeinanderfolgender Messwerte.
Die Eingriffsgrenzen werden als Mittelwert ± 2,66 × MR̄ berechnet; 2,66 ist 3 / d₂ (d₂ = 1,128 für eine gleitende Spannweite aus zwei Werten). Das entspricht in etwa ±3σ̂ um den Mittelwert. Die Grenzen sind keine Spezifikationsgrenzen: Eingriffsgrenzen zeigen, was der Prozess tut, Spezifikationsgrenzen, was der Kunde verlangt.
03
Nelson- und Western-Electric-Regeln
Ein einzelner Punkt außerhalb der Grenzen ist nicht das einzige Signal; ein Prozess kann sich ändern, während er innerhalb der Grenzen bleibt. Deshalb verwendet man zonenbasierte Regeln. Das Werkzeug prüft die acht Nelson-Regeln: Punkt außerhalb der Grenzen (1), lange Serie auf einer Seite der Mitte (2), stetiger Anstieg oder Abfall (3), abwechselnd auf und ab (4), die 2σ- und 1σ-Zonenregeln (5, 6), zu geringe Streuung (7) und Verbleiben jenseits 1σ auf beiden Seiten (8). Die Western-Electric-Regeln entsprechen den Formen der Regeln 1, 5, 6 und 2.
Jede Regel erhöht die Wahrscheinlichkeit eines Fehlalarms. Mehr Regeln steigern die Empfindlichkeit, aber auch unnötige Untersuchungen. Welche Regeln gelten, sollte vorab mit Blick auf Prozess und Kosten festgelegt werden.
04
Deutung der Grenzen und häufige Fehler
Die Daten müssen in zeitlicher Reihenfolge vorliegen; sortierte oder durchmischte Daten liefern sinnlose Grenzen. Sind Einzelwerte nicht normalverteilt (zum Beispiel schief), kann sich die Fehlalarmrate von 3σ-Grenzen ändern; dann braucht man eine Transformation oder ein anderes Verfahren. Besteht zwischen aufeinanderfolgenden Werten eine starke Abhängigkeit (Autokorrelation), unterschätzt die gleitende Spannweite die Streuung, und die Grenzen fallen zu eng aus.
Eine Regelkarte beantwortet die Frage "Ist der Prozess stabil?". Für die Frage "Erfüllt der Prozess die Spezifikation?" braucht man eine Fähigkeitsrechnung; Cp/Cpk eines instabilen Prozesses ist nicht aussagekräftig.
Häufige Fragen
- Wann verwendet man eine I-MR-Karte?
- Wenn Messwerte einzeln anfallen und sich keine sinnvolle Stichprobe bilden lässt: seltene Messungen, ein Messwert je Charge, Einzelwerte über die Zeit in kontinuierlichen Prozessen. Bei Stichproben bevorzugt man X̄-R- oder X̄-s-Karten.
- Warum werden Eingriffsgrenzen mit 2,66 berechnet?
- Die Grenzen sollen X̄ ± 3σ̂ sein, und σ̂ wird als MR̄ / 1,128 geschätzt. Da 3 / 1,128 ≈ 2,66 ist, lauten die Grenzen X̄ ± 2,66 × MR̄.
- Sind Eingriffsgrenzen und Spezifikationsgrenzen dasselbe?
- Nein. Eingriffsgrenzen werden aus Prozessdaten berechnet und zeigen die natürliche Streuung des Prozesses. Spezifikationsgrenzen legen Kunde oder Konstruktion fest. Der Vergleich beider ist Gegenstand der Fähigkeitsanalyse (Cp/Cpk).
- Wie viele Messwerte braucht man?
- Für verlässliche Grenzen werden mindestens 20–25 Messwerte empfohlen. Mit weniger Daten liefert das Werkzeug zwar ein Ergebnis, die Grenzen sind aber unsicher, und es erscheint ein Hinweis.
- Eine Regel wurde verletzt, was soll ich tun?
- Untersuchen Sie, was vor dem markierten Punkt geschah: Materialcharge, Schicht, Werkzeugwechsel, Einstellung. Wird eine echte Ursache gefunden, beseitigen Sie sie und berechnen Sie die Grenzen ohne diese Punkte neu. Wird keine gefunden, vermerken Sie einen Fehlalarm; nicht jede Verletzung ist eine echte Abweichung.
Prozessabweichungen früh erkennen
Lassen Sie uns gemeinsam prüfen, welche Abweichungen in Ihren Maschinen- und Prozessdaten im Voraus erkennbar sind und was das für Qualität und Stillstand bedeutet.