Rechner für Sicherheitsbestand und Meldebestand
Legen Sie fest, wie viel Fehlmengenrisiko Sie akzeptieren, und sehen Sie Sicherheitsbestand und Meldebestand, die die Schwankung von Bedarf und Wiederbeschaffungszeit gemeinsam berücksichtigen. Formel und Annahmen werden unten erklärt.
Optimale Bestellmenge (optional)
Füllen Sie alle drei Felder aus, werden Bestellmenge, Bestellungen pro Jahr und ein ungefährer Lieferbereitschaftsgrad berechnet.
Die Berechnung läuft in Ihrem Browser; Ihre Eingaben werden nirgendwohin gesendet.
- Meldebestand
- 680,2
- Sicherheitsbestand
- 180,2
- Sicherheitsbestand (in Tagen des mittleren Bedarfs)
- 1,8 Tage
- Bedarf in der Wiederbeschaffungszeit (Mittel)
- 500
- Standardabweichung des Bedarfs in der Wiederbeschaffungszeit
- 109,54
- z (für das Servicelevel)
- 1,645
Woher kommt der Sicherheitsbestand?
- Nur Bedarfsschwankung73,6
- Nur Schwankung der Wiederbeschaffungszeit164,5
- Sicherheitsbestand180,2
Der kombinierte Sicherheitsbestand ergibt sich aus der Wurzel der Quadratsumme, nicht aus der Summe der beiden Anteile; er ist daher kleiner als deren Addition.
Wenn sich das Servicelevel ändert
| Servicelevel | z | Sicherheitsbestand | Meldebestand |
|---|---|---|---|
| 90 % | 1,28 | 140,4 | 640,4 |
| 95 % | 1,64 | 180,2 | 680,2 |
| 97,5 % | 1,96 | 214,7 | 714,7 |
| 99 % | 2,33 | 254,8 | 754,8 |
| 99,9 % | 3,09 | 338,5 | 838,5 |
σ_DL = √(L·σ_d² + d²·σ_L²) · SB = z·σ_DL · MB = d·L + SB · EOQ = √(2·D·S / H)
Die Ergebnisse setzen voraus, dass der Bedarf von Tag zu Tag unabhängig und normalverteilt ist, die Wiederbeschaffungszeit vom Bedarf unabhängig ist und eine kontinuierliche Bestandsüberwachung erfolgt. Bei sporadischem oder schiefem Bedarf, Saisonalität und eng begrenzter Versorgung kann der tatsächliche Bedarf abweichen; die Ergebnisse allein genügen nicht für eine Entscheidung.
Sollen wir Ihre Bestandspolitik gemeinsam mit Ihren tatsächlichen Verbrauchsdaten prüfen, je Artikel und Servicelevel?
Gespräch anfragen01
So funktioniert es
A
Geben Sie Mittelwert und Standardabweichung von Tagesbedarf und Wiederbeschaffungszeit ein (bei fester Zeit bei der Abweichung 0).
B
Wählen Sie das Servicelevel je Bestellzyklus; Sicherheitsbestand und Meldebestand werden sofort berechnet, die Tabelle vergleicht weitere Servicelevel.
C
Optional geben Sie Bestellkosten, Stückkosten und Lagerhaltungskostensatz ein und sehen EOQ, Bestellungen pro Jahr und einen ungefähren Lieferbereitschaftsgrad.
02
Formel und Annahmen
Der Sicherheitsbestand ist der Puffer gegen die Unsicherheit des Bedarfs in der Wiederbeschaffungszeit. Schwanken Bedarf und Wiederbeschaffungszeit gemeinsam, beträgt die Standardabweichung des Bedarfs über die Wiederbeschaffungszeit σ_DL = √(L·σ_d² + d²·σ_L²). Dabei ist d der mittlere Tagesbedarf, σ_d die Standardabweichung des Tagesbedarfs, L die mittlere Wiederbeschaffungszeit (Tage) und σ_L deren Standardabweichung. Der Sicherheitsbestand ist SB = z·σ_DL, der Meldebestand MB = d·L + SB; z ist der Wert der Standardnormalverteilung für das gewählte Servicelevel (1,645 bei 95 %).
Die Formel beruht auf vier Annahmen: Die Tagesbedarfe sind unabhängig und normalverteilt; die Wiederbeschaffungszeit ist vom Bedarf unabhängig; sie ist um einen festen Mittelwert normalverteilt; und der Bestand wird laufend überwacht, bestellt wird beim Erreichen des Meldebestands. Bei sporadischem Bedarf (an den meisten Tagen null), starker Saisonalität oder wenn die Wiederbeschaffungszeit mit dem Bedarf zusammenhängt, sind diese Annahmen verletzt.
Das Servicelevel ist hier das Servicelevel je Bestellzyklus: die Wahrscheinlichkeit, in einem Bestellzyklus keine Fehlmenge zu erleben. Es ist nicht dasselbe wie der Lieferbereitschaftsgrad, der angibt, welcher Anteil des Bedarfs direkt aus dem Regal gedeckt wird. Beim selben Zyklus-Servicelevel steigt der Lieferbereitschaftsgrad mit der Bestellmenge; wird eine EOQ eingegeben, nennt das Werkzeug auch einen ungefähren Lieferbereitschaftsgrad (1 − σ_DL·G(z)/Q, G ist die Verlustfunktion der Standardnormalverteilung).
03
Bestimmt der Bedarf oder die Wiederbeschaffungszeit?
Schauen Sie, aus welchem Anteil der Sicherheitsbestand stammt. Allein die Bedarfsschwankung erfordert z·σ_d·√L, allein die Schwankung der Wiederbeschaffungszeit z·d·σ_L. Bei einem Artikel mit hohem mittlerem Bedarf und unstetiger Lieferzeit dominiert der zweite Term; die Lieferzeit des Lieferanten zu verbessern kann dann viel günstiger sein, als den Sicherheitsbestand zu erhöhen.
Wächst die Wiederbeschaffungszeit, wächst der bedarfsbedingte Teil des Sicherheitsbestands mit deren Quadratwurzel, während die Schwankung der Wiederbeschaffungszeit linear wirkt, multipliziert mit dem mittleren Bedarf. Deshalb ist die Standardabweichung der Wiederbeschaffungszeit wertvoller zu messen, als nur den Mittelwert zu kennen.
Ein höheres Servicelevel vergrößert den Sicherheitsbestand nicht linear, sondern immer schneller: Von 95 % auf 99 % steigt z von 1,645 auf 2,326. Die Tabelle stellt die Bestandskosten verschiedener Servicelevel nebeneinander und hilft bei der Entscheidung, welches Niveau für welchen Artikel angemessen ist; die meisten Unternehmen vergeben für wichtige Artikel höhere und für geringwertige niedrigere Niveaus (dafür dient die ABC-Klassifizierung).
04
Was leistet die EOQ, was nicht?
Die optimale Bestellmenge EOQ = √(2·D·S / H) ist die Bestellgröße, die die Summe aus Bestell- und Lagerhaltungskosten minimiert. D ist der Jahresbedarf, S die Fixkosten je Bestellung und H die jährlichen Lagerhaltungskosten einer Einheit (Stückkosten × Kostensatz). Bestellmenge und Meldebestand ergänzen sich: Der Meldebestand sagt, wann bestellt wird, die EOQ, wie viel.
Die EOQ setzt konstanten Bedarf, feste Kosten und keine Mengenrabatte voraus; die Kostenkurve ist um Q* recht flach, eine kleine Abweichung von der EOQ erhöht die Kosten also kaum. Das Runden auf praktische Vorgaben wie Paletten- oder Kartongröße oder die Mindestbestellmenge des Lieferanten ist meist unproblematisch.
Häufige Fragen
- Werden die eingegebenen Zahlen irgendwohin gesendet?
- Nein. Alle Berechnungen laufen in Code, der in Ihrem Browser ausgeführt wird; kein Wert wird an einen Server übertragen oder gespeichert.
- Wie finde ich die Standardabweichung des Bedarfs?
- Berechnen Sie die Standardabweichung aus aktuellen Tagesbedarfsdaten (mindestens einige Wochen). Führen Sie den Bedarf wöchentlich oder monatlich, rechnen Sie ihn auf täglich um oder nutzen die Wurzel-Zeit-Skalierung (Wochenabweichung ÷ √7). Dieses Werkzeug liest keine Rohdaten, es verlangt die fertigen Kennzahlen.
- Was trage ich ein, wenn die Wiederbeschaffungszeit fest ist?
- Tragen Sie bei der Standardabweichung der Wiederbeschaffungszeit 0 ein; die Formel reduziert sich auf die reine Bedarfsschwankung (SB = z·σ_d·√L). Die Zeit ist selten wirklich fest, daher empfiehlt sich eine Messung anhand vergangener Lieferungen.
- Welches Servicelevel sollte ich wählen?
- Das hängt von den Kosten einer Fehlmenge ab. 98–99 % bei kritischen, hochwertigen Artikeln und 90–95 % bei gewöhnlichen Artikeln sind häufig genannte Beispiele; der richtige Wert ist unternehmensabhängig. Vergleichen Sie den Bestandskostenunterschied in der Tabelle mit den Kosten einer Fehlmenge.
- Warum ist der Sicherheitsbestand nicht die Summe der Anteile?
- Bedarfs- und Lieferzeitschwankung werden als unabhängig angenommen, daher addieren sich die Varianzen, nicht die Standardabweichungen. Der kombinierte Sicherheitsbestand ist deshalb kleiner als die Summe der beiden Anteile.
- Eignet sich die Rechnung für sporadischen Bedarf (an den meisten Tagen null)?
- In der Regel nicht. Die Normalverteilungsannahme ist verletzt, und der Sicherheitsbestand fällt zu hoch oder zu niedrig aus. Für sporadischen Bedarf eignen sich Verfahren vom Croston-Typ oder empirische Ansätze auf Basis der Verbrauchsverteilung besser.
Bauen wir Ihre Bestandspolitik mit Ihren Daten auf
Wir leiten je Artikel Bedarfs- und Lieferzeitverteilungen ab und erarbeiten Empfehlungen für Sicherheits- und Meldebestand, die zu Ihren Servicelevel-Zielen passen. Sprechen wir in einem kostenlosen Erstgespräch über Ihre Daten.