MTBF, MTTR und Verfügbarkeit: drei Zahlen, drei verschiedene Fragen

In der Instandhaltungsbesprechung sagt der Satz „unsere MTBF liegt bei 500 Stunden“ allein wenig. Dieselbe Maschine kann eine MTTR von 3 Stunden oder von 30 haben; die Verfügbarkeit ist in beiden Fällen sehr verschieden. Drei Zahlen beantworten drei getrennte Fragen: Wie oft fällt sie aus, wie schnell ist sie wieder da, wie viel Zeit bleibt für die Produktion.

1. Definitionen

• MTBF (mittlere Zeit zwischen Ausfällen) = gesamte Betriebszeit / Anzahl der Betriebsintervalle. Reparaturzeit zählt nicht als Betriebszeit.
• MTTR (mittlere Reparaturzeit) = gesamte Reparaturzeit / Anzahl der Ausfälle.
• Verfügbarkeit = MTBF / (MTBF + MTTR). Das ist die inhärente Verfügbarkeit, die nur Ausfälle und Reparaturen berücksichtigt; geplante Instandhaltung und Materialwartezeiten gehören nicht hinein.

2. Beispiel

Angenommen, eine Abfülllinie lief in einem Quartal 2.000 Stunden, hatte in dieser Zeit 4 ungeplante Ausfälle, und die Reparaturen dauerten insgesamt 12 Stunden.

• MTBF = 2.000 / 4 = 500 Stunden
• MTTR = 12 / 4 = 3 Stunden
• Verfügbarkeit = 500 / (500 + 3) = 99,40 %

Die Ausfallrate λ = 1 / MTBF = 0,002 Ausfälle pro Stunde. Unter der Annahme einer konstanten Ausfallrate beträgt die Wahrscheinlichkeit, einen 100-Stunden-Schichtblock ohne Ausfall zu überstehen, exp(−100/500) = 81,9 %; die Wahrscheinlichkeit von 500 ausfallfreien Stunden ist exp(−1) = 36,8 %. MTBF bedeutet also nicht „alle 500 Stunden ein Ausfall“; die Wahrscheinlichkeit, eine MTBF lang ohne Ausfall zu bleiben, liegt nur bei 36,8 %.

3. Welche Zahl stützt welche Entscheidung?

• Eine niedrige MTBF weist auf Konstruktion, Betriebsbedingungen oder Teilequalität hin; vorbeugende und vorausschauende Instandhaltung setzen hier an.
• Eine hohe MTTR weist auf die Organisation hin: Ersatzteile, Diagnosezeit, Erreichbarkeit eines qualifizierten Technikers. Im Beispiel hebt eine Senkung der MTTR von 3 auf 1,5 Stunden die Verfügbarkeit von 99,40 % auf 99,70 %. Derselbe Gewinn entsteht, wenn die Ausfälle von 4 auf 2 halbiert werden (MTBF 1.000 Stunden). Beide Wege liefern dasselbe Ergebnis, aber der eine ist eine Investition in den Instandhaltungsplan, der andere in Ersatzteile und Diagnose.
• In einer seriellen Linie multiplizieren sich die Verfügbarkeiten: drei gleiche Maschinen hintereinander ergeben eine Linienverfügbarkeit von 0,9940³ = 98,22 %. Zwei Maschinen parallel mit Redundanz (eine laufende genügt) ergeben 1 − (1 − 0,9940)² = 99,996 %. Das setzt unabhängige Ausfälle und eine perfekte Umschaltung voraus; in der Praxis braucht die Umschaltung Zeit.

4. Vier häufige Fehler

• Reparaturzeit als Betriebszeit zählen. Die MTBF wird aufgebläht, die Verfügbarkeit sieht besser aus, als sie ist.
• Arbeitsaufträge statt Ausfälle zählen. Ein Ausfall kann drei Arbeitsaufträge haben; die MTBF sinkt auf ein Drittel.
• Die MTBF aus einem einzigen Quartal ableiten. Die aus 4 Ausfällen berechneten 500 Stunden werden im nächsten Quartal mit 2 Ausfällen zu 1.000 Stunden; verfolgt wird der Trend, nicht die Zahl. Bei selten ausfallenden Anlagen braucht es mindestens 10–12 Monate Aufzeichnungen.
• Die Annahme konstanter Ausfallrate auf Verschleißteile anwenden. Bei Lagern, Riemen und Dichtungen steigt die Ausfallrate mit der Zeit; dort ist exp(−t/MTBF) zu optimistisch, und eine Weibull-Analyse wird nötig.

Mit eigenen Aufzeichnungen ausprobieren

Der MTBF/MTTR-Rechner arbeitet mit Summenwerten oder mit einem Ausfallprotokoll (Start- und Endzeitpunkte); die Daten bleiben im Browser. Für die Auswertung Ihres Ausfallprotokolls schreiben Sie uns.